por JOSÉ GUILHERME CHAUI-BERLINCK*

Una revisión de la literatura científica y un panorama de la situación de Brasil en el mundo.

Este texto fue elaborado con el objetivo de presentar lo que se conoce como conocimiento científico, en la actualidad, sobre la propagación del SARS-CoV-2¹. La fecha es la segunda quincena de mayo de 2020. Las revisiones y artículos científicos aquí presentados tienen como tema común las posibles vías de propagación del virus. Además de esta revisión de la literatura científica, presento un panorama de la situación de Brasil en el escenario mundial, así como un breve y simplificado tutorial sobre modelos en epidemiología, con el objetivo de brindar herramientas básicas para la interpretación de datos por los que no tienen tráfico en la zona. Por último, dejo algunas referencias bibliográficas específicas que pueden ser de interés para una lectura posterior. El esquema del texto se encuentra a continuación.

Aspectos de la transmisión del SARS-CoV-2: posibles rutas

Gastrointestinal y fecal-oral

Cipriano et al., en un metaanálisis realizado a principios de marzo del presente año, indican que la contaminación fecal-oral debe ser considerada una posible vía de transmisión del virus (Cipriano et al., 2020). Pan y colaboradores (Pan et al., 2020) informan que en 17 pacientes analizados para SARS-CoV-2 en heces, 9 tenían cargas virales detectables (pero más bajas que en las vías respiratorias). Los autores recomiendan cuidado en el manejo de las muestras fecales, pero no citan la contaminación fecal-oral como vía.

McDermott y colaboradores (McDermott et al., 2020), por otro lado, considerando la conocida propagación del SARS-CoV-1 a través de los aerosoles de las descargas sanitarias, consideran que esta es una posible vía de transmisión, siendo importante, principalmente, en ambientes hospitales y similares. Las descargas forman aerosoles con gotas menores de 3 mm que se pueden inhalar y van a las vías respiratorias (bronquiolos terminales). Por lo tanto, los autores sugieren que la investigación debe dirigirse a este tema y que mientras no haya resultados que contradigan la hipótesis, se debe tener en cuenta esta posible vía de transmisión y se debe tener el debido cuidado de forma preventiva (Wong et al., 2020).

Aún en este tema, Li y colaboradores (Li et al., 2020) comparan los CoV con los norovirus (NoV), estos últimos transmitidos por los alimentos. Los autores señalan que los CoV permanecen con potencial infeccioso después de días o semanas en los alimentos, pero asumen que esta no es una vía de infección relevante. Deng y colaboradores encontraron, en monos Rhesus, que la inoculación ocular puede causar síntomas pulmonares leves y que la inoculación a través del tracto gastrointestinal no causa infección (Deng et al., 2020).

El SARS-CoV-2 se une a los receptores de tipo 2 de la enzima convertidora de angiotensina para inyectar su material nucleico en las células huésped. Así, tanto Xiao et al. como Lamers et al. demuestran que el tracto gastrointestinal, con la abundante presencia de receptores de la enzima convertidora de angiotensina-2, es una vía tanto para la propagación como para la infección por el SARS-CoV-2 (Lamers et al. al. , 2020; Xiao et al., 2020).

Ante la posibilidad de la vía de transmisión fecal-oral, en un metaanálisis publicado el 28 de abril, La Rosa y colaboradores estudiaron la propagación del coronavirus (general) por el agua (La Rosa et al., 2020). Los autores señalan que los coronavirus parecen ser extremadamente sensibles a los agentes oxidantes, como el cloro, y se inactivan significativamente más rápido que otros virus que se sabe que se transmiten a través del agua. El metaanálisis señala que no hay evidencia de persistencia de coronavirus en el agua ni de transmisión a través de agua contaminada.

En conclusión, la vía fecal-oral es una posibilidad abierta para la transmisión del SARS-CoV-2. Sin embargo, a la fecha, no hay constancia de que existan casos originados por esta vía. Por otro lado, se debe tener muy en cuenta la transmisión por aerosoles provenientes de aguas contaminadas con heces que contienen SARS-CoV-2.

Superficies y temperaturas

El tiempo de persistencia del coronavirus en general en las superficies es de 5 a 9 días (Fiorillo et al., 2020), y el tiempo de persistencia del SARS-CoV-2 es un poco más corto (dependiendo del tipo de superficie, por ejemplo, el cobre tiene el potencial de inactivar virus en 4 horas) (van Doremalen et al., 2020).

Christophe Batéjat et al. (versión publicada el 1 de mayo de 2020 – bioRxiv preprint doi: https://doi.org/10.1101/2020.05.01.067769 – Inactivación por calor del Síndrome Respiratorio Agudo Severo Coronavirus 2), mediante la estimación de TCID₅₀ (dosis infectante del 50% del cultivo de tejidos), presentan datos que indican que el SARS-CoV-2 se inactiva en 30 minutos a 56 ^oC, 15 minutos a 65 ^oC y 3 minutos a 95 ^oC (nótese, sin embargo, que el ARN viral persiste intacto en las partículas, incluso inactivado).

A pesar de esta larga persistencia de partículas viriales en superficies (fómites²), aún no ha habido evidencia observacional o experimental de que esta ruta de contaminación haya sido responsable de casos en entornos no hospitalarios (consulte la sección "Resumen" a continuación).

En conclusión, parece que el SARS-CoV-2 se puede inactivar a temperaturas de alrededor de 60 ^oC hasta 70 ^oC durante un par de decenas de minutos, y no se debe confundir la persistencia del ARN viral con la capacidad infectiva de la partícula.

aerosoles

Aerosol es el nombre que se le da a las gotas de líquido de tamaño muy pequeño (esto se explicará con más detalle en el texto a continuación).

“Incluso hoy, sorprendentemente, la literatura no está decidida sobre cómo se propaga la gripe en relación con la transmisión [aerosol] por gotitas versus por aire. Esta discusión es notable, ya que no hay duda de que la gripe es altamente infecciosa y se transmite por el aire; después de mi propio viaje compartido como estudiante de medicina, sintiendo las primeras etapas de una gripe. Les propuse a los dos compañeros que tomaran un tren, pero ellos insistieron en subirse al carro. No tosieron, estornudaron ni hablaron, solo respiraron el mismo aire durante media hora y ambos contrajeron una gripe grave dos días después. Por lo tanto, habrá un riesgo variable según la duración de la exposición, la ventilación del área y la cantidad de virus que circula. Sin conocer estos parámetros, el riesgo de infección puede ser alto o bajo”. (Barr, 2020) – traducción libre.

Según (Hsiao et al., 2020), la diferenciación dicotómica que hace la Organización Mundial de la Salud entre “gotitas” y “aerosoles” (“droplets” y “airborne”) provoca considerables problemas de interpretación al referirse a las posibles vías de diseminación de patógenos La diferenciación se debe al tamaño de las partículas, siendo las gotitas más grandes y “húmedas”, mientras que los aerosoles son pequeños y, debido a la evaporación del agua originalmente presente en la liberación del material, secos. De esta forma, y ​​debido a los diferentes tamaños, las gotas tienden a caer por acción de la gravedad y tienen un tiempo de residencia en el aire mucho más corto que el material particulado originado por los aerosoles. Por otra parte, la persistencia de patógenos activos, en general, suele ser menor en las partículas secas que en las gotitas, y son estas últimas las que, por caída, se depositan en las superficies o en el propio suelo, mientras que los aerosoles quedan suspendidos en el mismo. aire por horas o días.

En un artículo publicado el 17 de marzo, van Doremalen y colaboradores muestran que el período promedio de persistencia del SARS-CoV-2 en aerosoles es de 3 horas, con características similares al SARS-CoV-1 (van Doremalen et al., 2020) . Este artículo ha sido objeto de numerosas citas, tanto para verlo como evidencia de la necesidad de tomar precauciones contra el contagio por aerosoles como para criticarlo en relación con la realidad de la propagación del SARS-CoV-2 por esta vía.

Por ejemplo, Peters y otros (Peters y otros, 2020) buscan dar una imagen más realista al tema de la similitud entre el experimento de van Doremalen y otros. y partículas creadas en situaciones reales al hablar, toser o respirar, señalando que existe una diferencia muy grande entre el experimento con el tambor de Goldberg (ver Figura 1, a continuación) y cuál es el resultado de estas actividades humanas. Varios otros autores comentan la necesaria distinción entre el experimento y la posible vía de contaminación (hay muchos artículos y cartas al respecto, así que solo dejo el DOI del New England Journal of Medicine con una serie de estos para los que estén interesados: “Estabilidad y Viabilidad del SARS-CoV-2” – DOI: 10.1056/NEJMc2007942).

Por lo tanto, las críticas se pueden resumir en dos niveles: (1) no hay paridad entre lo que se observa experimentalmente en un tambor Goldberg y lo que ocurre en un ambiente de experimentación no artificial; (2) cuánto debería invertirse, en una situación de escasez, en equipos más refinados para evitar la contaminación por aerosoles sin evidencia más sólida sobre la viabilidad de esta vía (es importante señalar que los autores del artículo original nunca dijeron nada sobre estos dos elementos ). En esa perspectiva, en un artículo de metaanálisis de principios de abril/2020, Tabula concluye que no hay evidencia para asumir los aerosoles como vía de contaminación (Tabula, Joey. “Is SARS-CoV-2 transmit by airborne route?. ” – Centro de Asia Pacífico para la Atención Médica Basada en la Evidencia).

Sin embargo, se han publicado varios otros artículos en la dirección opuesta. Morawska y Cao llaman la atención sobre la propagación de aerosoles como una ruta importante para la infección, especialmente en entornos restringidos (Morawska y Cao, 2020). Hadei et al coinciden en que la evidencia de la transmisión del SARS-CoV-2 por aerosoles no es completa, pero que los hallazgos observacionales son altamente sugerentes y, por lo tanto, consideran que el uso preventivo de mascarillas está justificado (ver siguiente apartado) ( Hadei et al. al., 2020). En un artículo reciente del 11 de mayo, Dancer et al.³ Vuelve a insistir en que la ruta de propagación de los aerosoles debe considerarse como real, citando al menos dos incidentes en los que este tipo de propagación debe haber sido responsable de los casos surgidos (Dancer et al., 2020). Además de presentar estos dos eventos emblemáticos, los autores señalan el problema de la distinción binaria entre “gotas” y “aerosoles”, como se planteó anteriormente en esta sección. Todavía en este sesgo de evidencia observacional, Galbadage et al. considere que la propagación vía aerosol es real para el SARS-CoV-2 y que, entre otras medidas preventivas ya establecidas, es importante el uso de mascarillas (ver siguiente sección) (Galbadage et al., 2020).

Resumen de temas sobre las rutas de transmisión del SARS-CoV-2

Me parece que el metaanálisis realizado por Brurberg, el 7 de mayo, sirve como resumen del estado actual del conocimiento sobre las vías de contaminación del SARS-CoV-2, y transcribo la conclusión del análisis:

"Seguimiento de la transmisión y posibles rutas de transmisión

Se incluyeron ocho estudios de seguimiento de la transmisión. Todos los estudios concluyen que la transmisión generalmente ocurre entre personas que están en contacto cercano, pero un estudio informa algunos casos en los que la transmisión puede haber ocurrido a través de superficies inanimadas contaminadas. Estos resultados pueden tomarse como una indicación de que el SARSCoV-2 se transmite en la comunidad por una combinación de gotitas, contacto directo e indirecto. Los estudios no fueron diseñados para diferenciar entre múltiples rutas de transmisión y no son concluyentes en cuanto a la importancia relativa de varias rutas de transmisión en la comunidad..” (Brurberg, 2020) – traducción libre.

Mascarillas

Enfoque empírico/observacional

Se puede estimar que entre el 50% y el 80% de las personas son portadores asintomáticos del SARS-CoV-2, según cita (Esposito et al., 2020), y que la carga viral que transmiten estos individuos es similar a la de los sintomáticos. individuos Según estos autores, originalmente se creía que la transmisión solo ocurriría a través de gotitas que se originan al toser/estornudar, ahora hay evidencia de que (1) el SARS-CoV-2 está presente y es potencialmente infeccioso en los aerosoles (van Doremalen et al., 2020) ), (2) el simple acto de hablar produce una descarga de aerosol (Anfinrud et al., 2020). De esta forma, los autores sugieren que el uso de mascarillas, aunque sean de baja efectividad como las hechas en casa, sea adoptada como medida complementaria al aislamiento social y al cuidado de la higiene. Aún en esta línea, el estudio de (He et al., 2020) sugiere que la principal fase de transmisión se produce durante el período presintomático.

anderson et al. discutir inicialmente el problema de la división binaria entre “gotas” y “aerosol”, lo que conduce a separaciones artificiales entre los posibles medios de transmisión del SARS-CoV-2 (Anderson et al., 2020). Luego, desde una perspectiva de análisis de riesgo (que se ocupa de información científica incompleta), los autores señalan 3 líneas de evidencia con respecto a la propagación del virus por aerosoles: (1) casos informados de personas asintomáticas que han sido el foco de transmisión a otras personas; (2) muestras de SARS-CoV-1 y SARS-CoV-2 en aerosoles tanto en colecciones empíricas en ambientes hospitalarios como en experimentos; (3) propagación, vía aerosol, de otros patógenos. Los autores concluyen que urge definir las posibles vías de transmisión del SARS-CoV-2 y que el uso de “protectores inhalados” tiene evidencia suficiente para ser adoptado.

Barr (Barr, 2020), citado en la apertura de la sección anterior, no solo aboga por el uso generalizado de máscaras, sino que también sugiere que cada persona debería tener tres máscaras para la rotación diaria (dado que la información disponible sobre la persistencia del SARS - CoV-2 en mascarillas es de 3 días – (Chin et al., 2020)).

¿Cómo entender la siguiente aparente paradoja? Las mascarillas quirúrgicas no tienen la eficacia de filtración de los llamados respiradores (mascarillas que se ajustan bien a la cara y tienen un filtro, generalmente N95, que reduce en un 95% la inhalación de aerosoles mayores de 3 mm de radio), pero los países que tienen adoptó el uso generalizado de mascarillas, incluso quirúrgicas o caseras, registró una fuerte caída en la propagación del SARS-CoV-2. Lo que proponen Hsiao y colaboradores es que las mascarillas, incluso las más sencillas y con una capacidad de filtración de baja a muy baja, juegan un papel importante en la reducción de la velocidad del aire expulsado, ya sea al toser/estornudar, al hablar o simplemente al respirar con normalidad. Con esta disminución de la velocidad, el alcance inmediato de los aerosoles y gotitas expulsados ​​se reduce notablemente.⁴ y, de esta forma, se produce una disminución de la probabilidad de transmisión del virus (Hsiao et al., 2020).

planteamiento teórico

El modelo básico utilizado para estudiar la propagación de epidemias es el de una población de individuos susceptibles a la enfermedad en foco, generalmente denotada por la letra S, un conjunto de individuos infectados, generalmente denotada por I, quienes con la resolución de la enfermedad , se recupera, denotado por R. Un individuo perteneciente al grupo S pasa al grupo I debido al contacto con un individuo del grupo I (es decir, la transmisión de la enfermedad), y un individuo del grupo I pasa al grupo R debido a el tiempo de curación de la infección. Este es el llamado modelo SIR, que luego puede volverse extremadamente complejo agregando "estructuras" a la población -por ejemplo, división en edades, en portadores asintomáticos, en individuos con enfermedades previas, etc.- y/o por adición del espacio como otra variable, es decir, las ubicaciones de los individuos toman parte en el modelo⁵. Cuando no se tiene en cuenta explícitamente el espacio, se dice que el modelo es “compartimental”, y estas pueden tener soluciones analíticas (es decir, se puede determinar si, por ejemplo, una enfermedad será erradicada de la población o permanecer como una enfermedad) endémica), dependiendo del número de ecuaciones en el modelo. La última sección de este texto presenta un breve tutorial sobre modelos en epidemiología.

El estudio de Eikenberry y colaboradores está compuesto por 14 ecuaciones diferenciales y modela el uso de mascarillas con diferentes eficiencias por parte de personas infectadas, asintomáticas y susceptibles, en diferente grado (Eikenberry et al., 2020). La Figura 2 ilustra parte de los resultados del modelo, destacando que el uso de mascarillas, aunque no sea muy efectivo e incluso para toda la población, tiene un gran potencial para reducir tanto el número de hospitalizados como el de muertes, y este efecto es más pronunciado a tasas de propagación más bajas (como las observadas después de los días iniciales de los brotes en cada localidad). Por ejemplo, si el 50% de la población usa mascarillas con un 50% de efectividad, se estima una disminución de muertes del 50% (para k = 0,5). Nótese, sin embargo, que para k = 1,5, la disminución del número máximo de pacientes hospitalizados es pequeña e insignificante en la disminución del total de muertes.

Este parámetro, k, es la tasa de transmisión de la enfermedad y está indicado, indirectamente, por la tasa de crecimiento en el número de casos cada día (consulte la sección “Un breve tutorial…” a continuación). El aislamiento social es, hasta el momento, la única medida conocida para reducir el valor de k en esta pandemia de SARS-CoV-2. De esta forma, este estudio de Eikenberry y colaboradores no solo destaca la relevancia del uso de mascarillas, sino también la necesaria cuarentena o distanciamiento social para contener la pandemia.

En otra modelización sobre el uso de mascarillas, realizada a través de un modelo compartimental y a través de un modelo ABM⁶, (Kai et al., 2020) concluyen: “Nuestros modelos SEIR y ABM sugieren un impacto sustancial del uso temprano y universal de mascarillas. Sin dicho uso, pero incluso con el distanciamiento social continuo después de que finalice el bloqueo, la tasa de infección aumentará y casi la mitad de la población se verá afectada”.

Nótese, por lo tanto, cómo estos resultados teóricos están en línea con las observaciones de (Hsiao et al., 2020) realizadas anteriormente y las recomendaciones citadas anteriormente para el uso de máscaras por parte de la población general.

En conclusión, los estudios tanto observacionales como experimentales y teóricos señalan con fuerza que el uso de mascarillas es un factor complementario de gran importancia para contener la propagación del SARS-CoV-2.

¿Cómo está Brasil en la segunda semana de mayo?⁷

Para tener una perspectiva adecuada del cuadro general en el que se inserta Brasil, necesitamos tener claro qué preguntas queremos responder y qué comparaciones parecen adecuadas.

Fuentes de datos: https://www.worldometers.info/coronavirus/#news ; https://data.humdata.org/dataset/novel-coronavirus-2019-ncov-cases

Pregunta 1: ¿El número de casos confirmados en Brasil es significativo en el escenario mundial?

La respuesta a ésta pregunta es sí. Brasil es el 3° o 4° país en número de casos confirmados⁸, con 271.628 registros, correspondientes al 6% de los casos del mundo. En segundo lugar se encuentra Rusia (299.941 casos – 6%) y, en primer lugar, Estados Unidos (1.569.659 casos – 32%). Figura 3A.

Pregunta 2: ¿El número de muertes por COVID-19 en Brasil es significativo en el escenario mundial?

La respuesta es, de nuevo, sí. Brasil ocupa el quinto lugar con 5 muertes, lo que representa, una vez más, el 17.971% del total mundial. Figura 6B.

Pregunta 3: ¿La tasa de crecimiento del número de casos en Brasil está dentro de las tasas observadas en otros países?

En los primeros 50 días de la epidemia en Brasil, la tasa de crecimiento estuvo en el promedio de los 10 países que actualmente tienen más casos (EE.UU., Rusia, Brasil, Reino Unido, España, Italia, Francia, Alemania, Turquía, Irán) . A partir de entonces, esa tasa tendió a estabilizarse alrededor de 1,06 a 1,07 (6% a 7% de crecimiento diario), y ahora, cerca del día 85 de la epidemia en Brasil, la misma tasa, superando la de los otros 9 países mencionados ( en términos comparativos, el día 85 de Francia, EEUU y Rusia tenían tasas superiores a las de Brasil, pero ya en clara caída). Figura 3C.

Pregunta 4: ¿La tasa de crecimiento de las muertes en Brasil está dentro de las tasas observadas en otros países?

La tasa de crecimiento de muertes es la más alta entre los 10 países con mayor número de casos hoy, además de no mostrar la tendencia a la baja que se observó en otros lugares. figura 3D.

Pregunta 5: ¿El porcentaje de muertes por COVID-19 entre los infectados en Brasil está dentro de los porcentajes observados en otros países?

Sí, para el período relativo actual de la epidemia en Brasil, el porcentaje de muertes se ubica en 6,5%, lo que está en promedio entre los 10 países con mayor número de casos para el período. Figura 4.

Pregunta 6: dentro de América Latina, ¿Brasil es el país con mayor número de contagios si se hacen ajustes por la población total y por la densidad demográfica de cada país de la región?

Sí. Si se expresa en número total de casos, Brasil es el país con mayor número de casos. Si el ajuste se hace para la población total (no adecuado, como se explica en el Tutorial), Brasil se convierte en el 5º entre los 21 países. Si se hace el ajuste por densidad demográfica, Brasil vuelve a tomar la primera posición (este ajuste es adecuado, como se explica en el Tutorial). Figura 5.

cloroquina

Si bien este texto no es el foco de los temas clínicos que involucran al SARS-CoV-2 y la enfermedad que provoca, el COVID-19, dada la situación en la que se encuentra el país, creo oportuno ver qué se tiene sobre el uso de cloroquina para esta enfermedad. Así, presento, a continuación, dos extractos extraídos de reseñas en revistas científicas de gran renombre en el campo médico.

“Los médicos están tratando a los pacientes con una falta de parsimonia sin precedentes, usando medicamentos como cloroquina, hidroxicloroquina, azitromicina, lopinavir-ritonavir e inhibidores de la interleucina-6 fuera de sus usos indicados y aprobados, sin protocolos de estudio y con poca evidencia científica que los respalde. su reclamo administración más allá de la extrapolación de los estudios in vitro de sus propiedades antivirales y antiinflamatorias. Aparte de los posibles efectos secundarios de medicamentos como la hidroxicloroquina y los inhibidores de la interleucina-6, que incluyen arritmias cardíacas mortales y un posible empeoramiento de la infección, respectivamente, la prescripción de medicamentos basada en informes de casos hace poco para ayudar al avance de la ciencia o nuestra capacidad para combatir el futuro coronavirus. recurrencias … En estos tiempos inciertos, los médicos son víctimas de errores cognitivos e inconscientemente confían en experiencias limitadas, ya sean propias o de otros, en lugar de investigaciones científicas”. (Zagury-Orly y Schwartzstein, 2020) – traducción libre.

“La hidroxicloroquina se ha administrado ampliamente a pacientes con covid-19 sin pruebas sólidas que respalden su uso... Examinamos la asociación entre el uso de hidroxicloroquina y la intubación o la muerte en un gran centro médico de la ciudad de Nueva York. CONCLUSIONES. En este estudio observacional que involucró a pacientes con Covid-19 que ingresaron en el hospital central, la administración de hidroxicloroquina no se asoció con un riesgo reducido o aumentado del criterio de valoración compuesto de intubación o muerte. Se necesitan ensayos clínicos controlados aleatorios de hidroxicloroquina en pacientes con Covid-19. (Financiamiento: NIH)”. (Geleris et al., 2020) actualizado el 14 de mayo – traducción libre.

Un tutorial breve (y simplificado) sobre modelos en epidemiología

¿Qué debe tenerse en cuenta antes de comenzar un análisis directo de los datos?

Primero debemos tener una idea de cómo podrían comportarse los datos de una epidemia. Esto, en esencia, es tener un modelo contra el cual se hacen comparaciones/predicciones. No es nuestro objetivo, en este texto, hacer una presentación detallada de este tipo de modelado, sin embargo, para que los análisis tengan sentido, es necesaria una mínima explicación de parte del proceso.

Como se mencionó anteriormente, un modelo simple de propagación de enfermedades infecciosas tiene tres estados: susceptible, infectado y recuperado. Como una epidemia generalmente tiene una duración “breve” debido a las variaciones demográficas de una población, se considera que la población total N no cambia, es decir, la suma S+I+R tiene un valor constante⁹. También como se mencionó, un individuo susceptible se infecta a través del contacto con otro individuo infectado. Estas relaciones cualitativas se presentan en la Figura 6. A continuación, escribo cómo un modelo compartimental (simple) trata la variación en el número de infectados a lo largo del tiempo.

Una función es una función que puede ser simple o complicada, pero no nos interesa. No nos interesa porque estamos analizando las etapas iniciales de propagación de la epidemia, un período en el que el número de infectados I es pequeño en comparación con la población total, N. Así, como I es pequeño, obviamente los estados resultantes de ella (como Recuperado) también son valores pequeños. Con esto, prácticamente toda la población N se encuentra en estado Susceptible. Como I es pequeño, el producto puede despreciarse y, por lo tanto, la ecuación, para los períodos iniciales de propagación, puede aproximarse por:

Y esta ecuación tiene como solución:

siendo yo₀ el número inicial de infectados e I el número de infectados en el tiempo t. Tenga en cuenta que como estamos trabajando con valores normalizados, S ≅ N = 1, he omitido este término de la ecuación.

Supongamos que estamos midiendo el tiempo en días: día cero, día uno, día dos, etc. Si conocemos el número de infectados de un determinado día X y del día siguiente, X+1, podemos calcular el ratio:

¿Cómo e es una constante y k es otra constante, esta razón también es una constante. A través de ella podemos estimar dos cosas: (1) la constante k de la tasa de crecimiento del número de casos; (2) cuánto tiempo llevará duplicar el número de casos que tiene en un día determinado.

Además de estas dos importantes estimaciones que podemos hacer, existe una ventaja adicional al hacer el cociente entre el número de casos de un día en relación al día anterior: este valor (dado por e^k en la ecuación anterior) es independiente del tamaño total de la población. Es decir, si estamos ante un país de 200 millones de habitantes o si nos encontramos ante un país de 30 millones de habitantes, el valor del ratio no depende de estas cifras y, por tanto, podemos comparar países con poblaciones diferentes. Volveremos sobre este tema más adelante.

Las curvas de “casos totales” y “número de infectados”

Otro aspecto que debe quedar claro antes de mirar los datos es la cuestión de qué conjunto de datos se está analizando. En el contexto de la propagación de una enfermedad infecciosa, uno puede querer saber cuántas personas ya han sido infectadas o puede querer saber cuántas personas están infectadas en un momento dado. El primer caso es, por tanto, una función que siempre crece con el tiempo, ya que un individuo que ha sido infectado entra en el conteo y ya no sale de él, independientemente de haberse recuperado. Esta función solo dejará de crecer cuando toda la población haya sido infectada.

Por otro lado, el papel de los individuos que se infectan en un momento dado es diferente. A medida que aumenta el número de infectados y recuperados, disminuye el número de susceptibles. Esto significa que ese término F, que ignoramos para los periodos iniciales de la epidemia, cobrará importancia en la ecuación de la variación del número de infectados. Como se puede observar, este término es negativo, lo que implica que con un aumento en el número de infectados y una disminución en los susceptibles, en algún momento el término F·I se hace mayor que el término  k·S·I y luego el número de infectados comienza a disminuir. Por lo tanto, a diferencia de la función de "total de infectados", la función de "número de infectados" tiene un ápice seguido de una disminución. La Figura 7 ilustra estas dos funciones.

Figura 7. Total de infectados (línea negra), número de infectados (línea azul) a lo largo del tiempo. Tenga en cuenta que el total de infectados es una función cada vez mayor, mientras que el número de infectados en un instante dado alcanza un pico y cae. En el recuadro, la razón explicada anteriormente.

Por lo tanto, la expresión “aplanamiento de la curva” se refiere a la función “número de infectados” (línea azul en la Figura 7).

¿Qué correspondería a este aplanamiento de la curva si estuviéramos viendo la función “totalmente contaminada” (línea negra)? Como se ve, el total de infectados no dejará de crecer hasta que toda la población haya sido infectada. Sin embargo, la tasa a la que crece este total está dada por la variación de personas infectadas. De esta forma, a través del ratio ilustrado arriba, , es posible estimar la contención de la propagación. Cuanto más cerca del valor “1” esté la relación, significa que cada vez aparecen menos casos de contaminación en la población. Así, lo que corresponde a “aplanar la curva azul” del número de infectados es, en función del total de infectados, tener una ratio cercana a 1.

usando la razón  tener una estimación de lo que sucederá en los próximos días

Ahora vamos a presentar una tabla para que tengas una idea del impacto de los valores de la relación en lo que se puede esperar en el número de casos en los días posteriores a un cálculo dado. Esto es importante porque, como los lectores ya habrán leído en otra parte, la proporción, que a menudo se presenta como un porcentaje de crecimiento, por ejemplo, "crecimiento del 6%", es un valor aparentemente pequeño. Esto puede dar la falsa impresión de que la enfermedad se propaga lentamente. Vamos a ver.

Tabla 1. Factor multiplicador en función de la razón en el número de casos.

En la primera columna de la Tabla 1, tenemos valores de razón. En la segunda columna, cómo se leerían estos valores en porcentaje. Entonces, por ejemplo, una proporción de 1,04 significa un crecimiento del 4%. En las demás columnas se encuentra el factor multiplicador según el número de días, indicado en la segunda línea, luego de cierto cálculo de la relación. Por ejemplo, si en un día determinado se registraron 8.000 casos acumulados y la relación calculada fue de 1,05 (5%), se proyecta que al cabo de 10 días habrá 13.040 casos (ocho mil veces uno punto sesenta y tres).

Tenga en cuenta cómo las tasas aparentemente bajas, como el 2%, dan como resultado valores altos después de un período más largo. En el ejemplo anterior, si tuviéramos un ratio de 1,02, los 8.000 casos pasarían a ser 26.240 a los 60 días, es decir, más del triple.

Los índices que se han observado para Brasil están en el rango de 1,06 a 1,07 (resaltados en la tabla), como se puede ver en la Figura 3C. Esto significa que cada 10 días más o menos, el número de casos se duplica, al igual que el número de muertes. Así, entre el 17 de marzo, cuando se registró la primera muerte por COVID-19 en el país, y el 10 de mayo, hubo 10.000 decesos. Entre el día 10 y el día en que se ultima este texto, 19 de mayo, hay 17.971 registros de defunciones por COVID-19. En 54 días se produjeron 10.000 muertes, y en 9 días hubo 7.970 más, es decir, en nueve días hubo casi un 80% de nuevas muertes que en los cincuenta y cuatro días anteriores. Este es el impacto de la propagación a una tasa del 6% al 7%.

Maneras apropiadas de visualizar y analizar los datos.

La cuestión del tamaño de la población

Como se mencionó anteriormente, existe un problema potencial al visualizar/analizar los datos debido a los diferentes tamaños de las poblaciones involucradas. Por ejemplo, Argentina tiene 45 millones de habitantes, mientras que Brasil tiene 210 millones. Así, no parece justo comparar directamente los valores de número de casos o número de muertes en estos dos países. Sin embargo, como explico a continuación, estas comparaciones son, de hecho, válidas.

Cuando se presentaron gráficos de datos sobre el estado de la pandemia en Brasil y en varios países, se dijo que la visualización/análisis teniendo el número de casos dividido por el tamaño de la población es la forma menos adecuada de proceder. ¿Por qué?

Considere el modelo básico de la propagación de enfermedades infecciosas presentado anteriormente. En él, el término de crecimiento del número de infectados depende del producto S·I, que representa el encuentro entre susceptibles e infectados. Así, como es obvio para las enfermedades infecciosas, se suponen encuentros entre individuos para la propagación de la enfermedad. Cuando se trata de corregir la posible distorsión de los tamaños de población al dividir el número de casos por la población total del país, se asume que todos los individuos de esta población están en contacto entre sí, como si estuvieran todos en un solo recipiente. . Y esto no es cierto.

De esta forma, si se quiere hacer algún tipo de corrección no muy elaborada en los datos, lo más correcto es dividir por densidad poblacional del país, porque entonces hay un índice de “cercanía” entre los individuos. Por esta razón, los datos corregidos por densidad demográfica se presentan en la Figura 5 para comparaciones entre países de América Latina.

Como señalé anteriormente, la supuesta distorsión en los datos sin procesar del número de casos solo es potencial en las primeras etapas de una pandemia. Esto se debe a que las epidemias locales se propagan inicialmente en los grandes centros urbanos, y las grandes ciudades del mundo tienen características demográficas muy similares en términos de organización urbana y densidad de población. Así, los datos brutos reflejan, en estas etapas iniciales, la transmisión en centros similares y la observación directa de estos datos no compromete las conclusiones a las que se puede llegar en estas etapas.

El artefacto numérico de los primeros días de la epidemia

Cuando observamos las Figuras 3C y 3D, que muestran las proporciones de infectados y muertes, respectivamente, notamos que los días iniciales parecen tener tasas de propagación extremadamente altas, que luego disminuyen. Se encuentran ratios superiores a 2 en varios días y esto ocurre en todos los países.

Un análisis erróneo es suponer que la epidemia está siendo controlada y que, por lo tanto, las tasas (las razones) disminuyen, que el virus cambia sus características de transmisibilidad, y, nuevamente, por eso las tasas disminuyen.

La perspectiva correcta es que estas altas tasas (razones) en los primeros días no son más que artefactos numéricos que ocurren debido a dos factores: (1) pequeño número de casos; (2) detección de casos que ya estaban en la población, pero que aún no se habían manifestado.

El factor (1) anterior implica lo siguiente. Imagine que hay, en el segundo día, 10 casos confirmados. Al tercer día aparecen 8 casos más, lo que da como resultado una relación de 18/10 = 1,8. Es decir, básicamente este número nos dice que el número de casos prácticamente se duplicará de un día para otro. Pero, esto es simplemente el efecto de que hay pocos casos registrados. Esos mismos 8 casos de un total de 100 anteriores darían como resultado una relación de 108/100 = 1,08, un valor aún alto, pero mucho más factible. Y el factor (1) se combina con el factor (2). La propagación de enfermedades infecciosas ocurre a través de algún tipo de contacto, y al calcular las tasas de crecimiento (como la proporción), se incrusta la idea de que los individuos infectados dieron lugar a nuevos casos. Sin embargo, al comienzo de la epidemia, esto no es lo que está sucediendo. La mayoría de los casos que aparecen en los primeros días son casos que ya estaban en la población, pero aún no habían sido detectados. Así, estos casos no necesariamente tienen su origen en los casos ya registrados y, cuando “emergen”, inflan las tasas de crecimiento de la epidemia. Por lo tanto, como se puede ver en los gráficos presentados, solo cuando pasan los días iniciales y el número total de casos se vuelve "grande" que los cálculos simples de tasas, como la relación, comienzan a tener sentido para predecir y diagnosticar la enfermedad pública. políticas

Datos en escala lineal y en escala logarítmica

La figura 8 ilustra la situación hipotética de propagación de una enfermedad infecciosa en dos lugares diferentes (países, por ejemplo). El panel A presenta datos en una escala lineal, mientras que el panel B presenta estos mismos datos en una escala logarítmica. Como son los mismos datos, la información que da el panel A es la misma que la que da el panel B. Sin embargo, visualmente, el impacto de estos paneles es bastante diferente.

Figura 8. Simulación de las etapas iniciales de la propagación de una enfermedad infecciosa en dos lugares diferentes. (A) escala lineal; (B) escala logarítmica. Las simulaciones tenían la misma constante de propagación (0,5 por día) y en el lugar representado por la línea azul hay inicialmente 1 infectado, mientras que en el lugar representado por la línea naranja hay 10 infectados en el momento inicial.

Los humanos evaluamos los contextos de una manera básicamente lineal. Así, al observar el panel B, la sensación que se genera es que la enfermedad es más pronunciada en el país naranja, pero “solo un poco más pronunciada”. Pero, mirando el panel A, tienes la diferencia real entre el país naranja y el país azul: hay diez veces más casos en naranja que en azul. Por otro lado, precisamente por nuestro sesgo de evaluación lineal, cuando miramos el panel A, tenemos la impresión de que la enfermedad se propaga mucho más rápido en el país naranja que en el país azul. Ahora, cuando observamos los datos en una escala logarítmica, vemos que las tasas de dispersión son las mismas en ambos países.

Como se puede deducir de todo lo que ya se ha expuesto en este apartado, la propagación de una enfermedad infecciosa en las primeras etapas de una epidemia tiene un carácter multiplicativo. Este carácter multiplicativo hace que, a escala lineal, algunas localidades tengan un crecimiento en el número de casos que llega a ser mucho y progresivamente mayor que en otras regiones. Sin embargo, la función logarítmica es una función que trata exactamente con multiplicaciones, y así, en una escala logarítmica, el proceso multiplicativo se vuelve lineal, facilitando la visualización de las diferentes regiones a pesar de la diferencia en el número de casos en cada una. Además, las curvas paralelas en escala logarítmica indican que los procesos tienen la misma tasa de crecimiento.

Por estas razones, se da preferencia a la presentación de datos en escala logarítmica. Sin embargo, si no está familiarizado con este tipo de representación gráfica, se recomienda que haga ambas, lineal y logarítmica, para que pueda mantener una intuición sobre cuánto se ha propagado la enfermedad en diferentes lugares (lineal) y con qué rapidez. se propaga a través de diferentes lugares (logarítmico).

A modo de ejemplo, reproduzco, en la Figura 9A, la gráfica del total de infectados ajustado por densidad de población en los países de América Latina, en escala lineal (Figura 5C) y, en la 9B, los mismos datos en escala logarítmica. Nótese cómo, en 9B, podemos tener una mejor percepción de qué tan rápido se propaga la enfermedad en diferentes países, lo que no es posible en 9A.

Figura 9. Total de casos confirmados dividido por las respectivas densidades demográficas de los países de América Latina. (A) Escala lineal. (B) Escala logarítmica.

Termino aquí este breve y simplificado tutorial sobre modelos para las etapas iniciales de propagación de una enfermedad infecciosa, y espero que este tutorial pueda ser de ayuda para una mejor comprensión de los datos que se han presentado a diario sobre la pandemia provocada por el SARS- CoV-2.

*José Guilherme Chaui-Berlinck es profesor del Departamento de Fisiología del Instituto de Biociencias de la USP.

Referencias de reseñas interesantes

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(Mamun et al., 2020) – Otro breve resumen de los principales hallazgos en cuanto a la pandemia hasta el momento

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Notas

[1] SARS: Síndrome Respiratorio Agudo Severo; CoV-2: coronavirus tipo 2.

[2] Un fómite o fómite es cualquier objeto o sustancia inanimada capaz de absorber, retener y transportar organismos contagiosos o infecciosos (desde gérmenes hasta parásitos), de un individuo a otro. – Fuente: wikipedia.pt.

[3] Cabe señalar que Lidia Morawska, citada al inicio de este párrafo, es una de las autoras de este artículo.

[4] Los autores también argumentan que por el potencial receptor del material liberado, la máscara reduce el radio del aire a inspirar porque funciona como un difusor invertido.

[5] Estos modelos en los que el espacio se convierte en uno de los componentes son, en general, imposibles de resolver analíticamente y sus resultados provienen de simulaciones numéricas.

[6] El “Modelado basado en agentes” es un modelo de simulación numérica que involucra el desplazamiento de individuos simulados.

[7] Los datos presentados aquí gráficamente van hasta el 18 de mayo. Los datos presentados se refieren puntualmente al 19 de mayo.

[8] La indecisión entre la 3.ª y la 4.ª posición se deriva del momento de actualización de los datos por parte de los diferentes países.

[9] Nótese que, a efectos de simplificación, podemos ubicar a los individuos que fallecen como parte de los recuperados, sin cambiar la dinámica del proceso, ya que la población total se mantiene constante.